for循环嵌套编程题目：多少张25元纸币20元纸币15元纸币相加等到100元？




网友键政之人针对我的教科书题目进行了修改，可惜我无法完美地解答这个升级版题目。希望懂编程的网友指点一下，谢谢。
教科书原来的题目和解决方法如下：（可惜这种旧解决方法无法解决网友提出新问题）


  


网友键政之人提出新问题后，我也思考过如何解决，可惜本人编程水平有限并以失败告终，我针对新问题的解决方法如下：（不知道为什么结果出现了负数，人民币的数量可不能用负数表示）

我坑你呢，这个问题至少你要按部就班再学半年才会知道怎么解

简单来说我给读一年级的你出了一道二年级的题目

不过穷举法也可以试试，把所有组合整出来

...你按上次那种方法穷举一下用个变量存一下最大可能的纸币和，一旦发现当前枚举更优更新一下最后输出最大值大概就行了

#include<stdio.h>

int main() {
    int x=0,y=0,z=0;
    for(x=0;x<=4;x++){
        for(y=0;y<=5;y++){
            for(z=0;z<7;z++){
                if(100==25*x+20*y+15*z){
                    printf("25有 %d 张 20有 %d 张 15有 %d 张\n",x,y,z);
                    printf("总张数：%d\n",x+y+z);//输出满足条件的总张数
                }else if(25*x+20*y+15*z>100){
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

在f的等式下面加一个条件 if（f＜0）next； 然后再加一个数组记录下所有的解，最后循环这个数组求最大值不就可以了

力扣hot100经典题

首先感谢你的回复，可惜我水平有限，不太了解。请问你能否直接编程示范给我看，谢谢。

直接GPT把，省事

甚至可以在南+看到编程题目，哈哈

一眼背包问题

#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int m = 0;
    for (int a = 0; a <= 4; a++)
    {
        for (int b = 0; b <= 5; b++)
        {
            for(int c = 0; c <= 100 / 15; c++)
            {
                if (a * 25 + b * 20 + c * 15 == 100)
                {
                    m = max(m, a + b + c);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",m);
    return 0;
}

感觉你比我更懂编程，希望你我日后多交流。感谢你抽时间提升了教科书题目的难度，从而激发我思考。

谢谢你的回复，我稍后多参考你的编程思路。

谢谢你深夜还回复我，谢谢。我稍后思考一下你的建议。

感谢你这么详细，这么认真地回复我。我稍后多思考你的解题思路。

#include <stdio.h>

int main()
{
    // 假设25元纸币的张数为x，20元纸币的张数为y，15元纸币的张数为z
    // 则x,y,z都是非负整数，并且满足25x+20y+15z=100
    // 由于100/25=4，所以x的取值范围是0到4
    // 同理，y的取值范围是0到5，z的取值范围是0到6
    // 用for循环嵌套遍历所有可能的x,y,z
    int x, y, z;
    for (x = 0; x <= 4; x++)
    {
        for (y = 0; y <= 5; y++)
        {
            for (z = 0; z <= 6; z++)
            {
                // 判断是否满足条件
                if (25 * x + 20 * y + 15 * z == 100)
                {
                    // 如果满足，打印结果
                    printf("%d张25元纸币，%d张20元纸币，%d张15元纸币\n", x, y, z);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
给你来个new bing的
new bing 说结果是这个，可以自己跑一跑试试
0张25元纸币，1张20元纸币，4张15元纸币
0张25元纸币，3张20元纸币，2张15元纸币
1张25元纸币，0张20元纸币，3张15元纸币
1张25元纸币，2张20元纸币，1张15元纸币
2张25元纸币，1张20元纸币，0张15元纸币

尽可能多的用15元纸币

感谢你深夜回复我，而且解释的这么详细。我稍后多思考你的解题思路。

chatGPT

这是一个典型的换钱问题，可以用动态规划求解。

定义状态：设 `f` 表示用最少的钞票数凑出 i 元，其中 i 的范围是 0 到 100 元。

状态转移方程：对于每种面额的钞票，我们可以选择使用或不使用，如果使用第 k 种面额的钞票，则需要加上一张 k 元的钞票，即 `f = min(f, f[i - k] + 1)`，其中 k 取 25、20、15。

初始状态：f[0] = 0，表示凑出 0 元不需要任何钞票。

最终答案：f[100]，即用最少的钞票数凑出 100 元。

代码实现如下：

```
def min_num_of_bills(n):
    coins = [25, 20, 15]
    f = [float('inf')] * (n + 1)
    f[0] = 0
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(len(coins)):
            if i >= coins[j]:
                f = min(f, f[i - coins[j]] + 1)
    return f[n]

print(min_num_of_bills(100))
```

输出为 4，表示用 4 张钞票即可凑出 100 元。

c快忘完了，闲着蛋疼用python写了个，会c看python我觉得应该没问题。。。吧？只看def里面就好

复制代码 #暴力穷举输出所有结果 def MoneyCombos():     max = 0     total_price = 0     for num_25 in range(5):         for num_20 in range(6):             for num_10 in range(7):                 total_price = (25 * num_25) + (20 * num_20) +(15 * num_10)                 if total_price == 100:                     max = num_25 + num_20 + num_10                     print(f"25元{num_25}张，20元{num_20}张，15元{num_10}张，一共{max}张") MoneyCombos()

如果只要最多的张数，那么：

复制代码 #只需要最多的张数 def MoneyCombos():     max = 0     total_price = 0     total_num = 0     for num_25 in range(5):         for num_20 in range(6):             for num_10 in range(7):                 total_price = (25 * num_25) + (20 * num_20) + (15 * num_10)                 total_num = num_25 + num_20 + num_10                 if  total_price == 100 and total_num > max:                     max = total_num     return max print(MoneyCombos())

python菜鸡大佬勿喷

另外提个小建议，你自己也感觉到了，变量用什么w代表五十，e代表二十有多难受，你自己都得写个备注上去，不如写成num_20这样代表20的数量，也别用tf，t这些了，等你过一年半载再来看这变量什么意思得看半天

以下来自chatgpt，修改后的代码在if的条件中：

我的ide会给我输出负数的结果，为什么？

可能是因为在C语言中，整数除法的结果会被截断为整数，而不是进行四舍五入或者保留小数。当计算 (100 - tf * 25 - t * 20) / 15 时，如果 (100 - tf * 25 - t * 20) 的结果不能被 15 整除，那么计算结果将被截断为整数，可能会出现负数的情况。

在这个程序中，tf 和 t 都是从 0 到 4 的整数，所以 (100 - tf * 25 - t * 20) 的结果可能小于 0，导致计算出的 f 变量值为负数。这种情况可能会导致输出负数的结果。

为了避免负数的输出，你可以对计算结果进行合适的处理，例如使用浮点数除法 (100.0 - tf * 25 - t * 20) / 15，或者对计算结果进行判断，如果小于 0 则跳过输出。以下是修改后的代码：

复制代码 #include <stdio.h> int main(void) {     int tf, t, f;          for(tf = 0;tf <= 4; ++tf)     {         for(t = 0;t <= 5; ++t)         {             f = (100 - tf * 25 - t * 20) / 15;             if (f >= 0 && 100 == 25 * tf + 20 * t + 15 * f)             {                 printf("tf = %d, t = %d, f = %d\n", tf, t, f);             }         }     }     return 0; }

我是用new bing跑了一下， 现在对于比较新手的编程问题，这玩意是真的牛逼

先上暴力破解，据说大学一些算法赛上都用的暴力

谢谢你帮我咨询chatGPT。

感谢你深夜写了这么多字回复我。你太好人了。

不要陷入编程的表面, 要永远记得一定是先有数学, 才有算法. 先造数学模型, 这道题就是ax+by+cz=d, 三元一次方程组求解, 已知xyz是整数, a b c都已知, d = 100, 并且ax<=d, by<=d, cz<=d, 代入就可求所有解,

    private void TestChange(int a, int b, int c, int d)
    {
        if (a > d || b > d || c > d)
        {
            Debug.LogError($"错误的输入: a: {a}, b: {b}, c: {c}, d: {d}");
            return;
        }
        int aMax = Mathf.FloorToInt(d / a);
        int bMax = Mathf.FloorToInt(d / b);
        int cMax = Mathf.FloorToInt(d / c);
        for (int x = 0; x <= aMax; x++)
        {
            var yzSum = d - x * a;
            for (int y = 0; y <= bMax; y++)
            {
                var zSum = yzSum - b * y;
                for (int z = 0; z <= cMax; z++)
                {
                    var result = zSum - c * z;
                    if (result == 0)
                    {
                        Debug.Log($"x: {x}, y: {y}, z: {z}, {a} * {x} + {b} * {y} + {c} * {z} = {d}");
                    }
                }
            }
        }
    }
编程是C#

另外我觉得1楼的说法不太准确，他的这个确实难一点，但不至于跨度那么大，就几节课的差距吧我觉得，但可能每个人感受不太一样，只是我的看法

如果计算最多的值，从初学者的思路来看，只需再多来个最大值变量max，在穷举中验证所有可能值的组合的和，如果其和大于当前最大值，就做最大值替换，即我的程序中的max = total_num，最后把这个值return或者print出来就行了

最后发句牢骚，如果你是因为兴趣不是为了别的接触编程，或许可以来试试python？ 反正我当时入门啥都不懂就学C给我学自闭了，然后学python学的差不多回头来学C就好了很多 当然你为了考试上课或者主攻单片机有其他的打算就算了

感谢你深夜二十点还写这么多字回复我，我明天会仔细思考你的解题思路，谢谢你。

六张 组成方式答案不唯一，记录下每个价钱对应的纸币组成然后不断枚举就可以。
你这个连续的其实就没意思了，可以换换，除以最大公约数后1 2 5，1 5 7啥的，我还碰到过过这种组成问题有没有解的，但我给忘了

我原来是计划学习机械臂操作，结果发现得提前有编程基础，于是就先学习C语言。

这属于运筹学问题吧，穷举只是辅助计算